***-------We H Lolicon-------***

Relation and function
(In = intersect, U = union, X = cross, - = Difference, Sb = Subset, != = Not equal, E = is/are member of, Inv = Inverse)

คู่อันดับ
กำหนด (a,b) จะได้ a สมาชิกตัวหน้าและ b เป็นตัวหลัง
Cartesian Product
AXB = เซตที่มีสมาชิกตัวหน้าเป็น mem A และตัวหลังเป็น mem B
Facts
AXB != BXA
n(AXB) = n(A) x n(B)
AX(BUC) = (AXB) U (AXC) *
(AXB)UC = (AXC) U (AXB) *
Also In and -.
(AXB) In (CXD) = (A In C) X (B In D)
If A Sb B Then AXC Sb BXC
If A Sb B and C Sb D Then AXC Sb BXD
Relations
Set r เป็นความสัมพันธ์จาก A - B เมื่อ r Sb AXB
Domain = { x | (x,y) E r }
การหาคือจัด y ในเทอม x แล้วหาค่า x ที่เป็นไปได้
Range = { y | (x,y) E r }
การหาคือจัด x ในเทอม y แล้วหาค่า y ที่เป็นไปได้
Inverse
r Inv = {(y,x) | (x,y) E r }
การหาคือสลับ ตำแหน่ง x, y แล้วย้ายข้างให้เหลือ y
สามารถหาโดยวาดเงาสะท้อนโดยใช้กราฟ x = y เป็นกระจก
Function
r เมื่อแทนค่า x ใดๆแล้วจะให้ค่า y ออกมาเพียงค่าเดียวเท่านั้น
ลักษณะ r,f
One to one : A 1 ตัว B 1 ตัว
Many to one : A หลายตัว B หลายตัว
One to many : A 1 ตัว B หลายตัว
Many to many : A หลายตัว B หลายตัว
Check Function
ดูว่า แทน x แล้วจะเกิด y ได้มากกว่าหนึ่งตัวมั้ย
วาดกราฟแล้วลากเส้นดิ่งถ้าตัดมากกว่าหนึ่งจุดจะไม่เป็น
Function ทั่วถึง
Function ที่ใช้สมาชิกของ A และ B ทุกตัว

F เพิ่มและ F ลด
F เพิ่ม = x1 < x2 -> f(x1) < f(x2) F ลด> x1 < x2 -> f(x1) f(x2)
Alqebra on function
f + g = f(x) + g(x)
f – g = f(x) - g(x)
f * g = f(x) * g(x)
f / g = f(x) / g(x)
**** Df In Dg
Composite function
F Composite g = Function ที่แทน x ใน f แต่จะนำผลจาก f ไปดำเนินการต่อใน g แล้วจึงส่งค่าออกมา
Type of function
Constant function = f(x) = c, c= constant number
Linear Function = f(x) = mx+c
Etc.